证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微

问题描述:

证明函数f(x,y)=(lxyl)^1/2在点(0,0)处的两个偏导数都存在,但函数f(x,y)在点(0,0)处不可微

偏导存在,只需要正常求导就可以了,比如对x求导,由于y=0,故x趋近于0时,值仍为0.
y的偏导也一样.
在(0,0)不可微,意思是以任意方式趋近于(0,0),值不全一样.比如以x=y的形式,去接近(0,0),则不可导