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已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，那么x2x1+x1x2的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:31
问题描述：

已知x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，那么

x2
x1
+
x1
x2
的值为______．

答

∵x1、x2是方程2x2+14x-16=0的两实数根，
∴根据韦达定理知，x1+x2=-7，x1•x2=-8，
∴

x2
x1
+
x1
x2
=
72−2×(−8)
−8
=-
65
8
．
故答案是：-
65
8
．
答案解析：利用一元二次方程根与系数的关系求得x1+x2=-7，x1•x2=-8；然后将所求的代数式转化为含有x1+x2、x1•x2形式，并将其代入求值即可．
考试点：根与系数的关系．
知识点：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

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