设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，则a=______．
问题描述：
设x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根，且2x1（x22+6x2-3）+a=4，则a=______．
答
∵x2是一元二次方程x2+5x-3=0的根，
∴x22+5x2-3=0，
∴x22+5x2=3，
∵2x1（x22+6x2-3）+a=4，
∴2x1•x2+a=4，
∵x1，x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两根，
∴x1x2=-3，
∴2×（-3）+a=4，
∴a=10．
答案解析：先根据一元二次方程根的定义得到x22+5x2-3=0，则x22+5x2=3，由于2x1（x22+6x2-3）+a=4，则2x1•x2+a=4，然后根据根与系数的关系得x1x2=-3，
所以2×（-3）+a=4，再解一次方程即可．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−
，x1x2=b a
．c a