已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根,那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿
问题描述：
已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根,那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿
答
由根与系数的关系可知x1+x2=-3/2，x1*x2=-2
所以有 (x1-x2)^2=x1^2-2x1*x2+x2^2=x1^2+2x1*x2+x2^2-4x1*x2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-3/2)^2-4*(-2)=41/4
所以 ／x1－x2／=根号(41/4)=(根号41)/2
答
/X1-X2/=根号((X1+X2)平方-4X1*X2)根据韦达定理,X1+X2=-3/2,X1*X2=-2,所以,原式=根号(41/4)
答
∵x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根
∴x1+x2=-b/a=-3/2,x1x2=c/a=-4/2=-2
∴|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-3/2)^2-4×(-2)]
=√[(9/4)+8]
=(√41)/2