等差数列an中,a50,且a6>/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn>0的n的最小值是
问题描述：
等差数列an中,a50,且a6>/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn>0的n的最小值是
答
a5=a1+4da6=a1+5d>0
-a1-5d所以-dd>0
|a5|=-a1-4d
所以a1+5d>-a1-4d
a1>-9d/2
Sn=(a1+an)*n/2>0则a1+an>0
a1+an=2a1+(n-1)d>0
a1>-9d
所以2a1+(n-1)d>-10d+nd
要a1+an>0则-10d+nd>=0
d>0
两边除以d
-10+n>=0
n>=10
所以最小=10
答
设首项为 a1,公差为d ；因为 a6>a5 所以 d>0; 那么 a1|a5|--->a6>-a5 ---->a1+5d>-(a1+4d)----->2a1>-9d-->a1+9d/2>0Sn=na1+n(n-1)d/2 >0---->n[a1+(n-1)d/2]>0----->a1+(n-1)d/2 >0 根据 a1+9d/2>0 所以 去n=10 即...