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已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根,且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值.注：x1,x2分别为方程两个根.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:56:02
问题描述：

已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根,且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值.
注：x1,x2分别为方程两个根.

答

是的,以后碰到方程有两根的情况就要想到用韦达定理1

答

(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-3
因为x1+x2=-4k-1
x1x2=2k-1
所以2k-1+8k+2+4=2k-3
8k=-8
k=-1

答

这个提要用到两个公式：
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,
所以：（x1-2)(x2-2)=2k-3
x1*x2-2（x1+x2）+4= 2k-3
2k-1+2(4k+1)+4 = 2k-3
所以K =-1.

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