已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若MA•MB=0，则k=______．
问题描述：
已知抛物线C：y2=8x与点M（-2，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若
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MA
=0，则k=______．
MB
答
由抛物线C：y2=8x得焦点（2，0），由题意可知：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，得到k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，△＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）．∴x1+x2=4+8k2，x1x2=4．∴y1+y2=8k，y1y2=-16又...
答案解析：斜率k存在，设直线AB为y=k（x-2），代入抛物线方程，利用
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MA
=（x1+2，y1-2）•（x2+2，y2-2）=0，即可求出k的值．
MB
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．