已知关于X的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围在线已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围;（2）若这个方程有一个跟为1,求K的值；（3）若以方程x²-2（k-3)x+K²-4k-1=0的两个跟为横坐标、纵坐标的点恰在反比列函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值.
问题描述：
已知关于X的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围在线
已知关于X的方程x²-2(k-3)x+k²-4k-1=0.（1）若这个方程有实数根,求K的取值范围;（2）若这个方程有一个跟为1,求K的值；（3）若以方程x²-2（k-3)x+K²-4k-1=0的两个跟为横坐标、纵坐标的点恰在反比列函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值.
答
(1)K小于或等于5,(2)K=3+根3或K=3-根3(3)m最小值是-5
答
（1）由题意得△=[-2（k-3）]2-4×（k2-4k-1）≥0
化简得-2k+10≥0，解得k≤5．
（2）将1代入方程，整理得k2-6k+6=0，解这个方程得k1=3-
3，k2=3+
3．
（3）设方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0的两个根为x1，x2，
根据题意得m=x1x2．又由一元二次方程根与系数的关系得x1x2=k2-4k-1，
那么m=k2-4k-1=（k-2）2-5，所以，当k=2时m取得最小值-5
答
1） {2(k-3)}^2-4(k^2-4k+1)>=0答案自己算
2） 1-2(k-3)+k^2-4k+1=0 答案自己算
3） 求根公式带入反比例函数