在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!帮帮忙!过程要详细些!谢谢!
问题描述：
在关于x的方程（m-2）x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!
帮帮忙!过程要详细些!谢谢!
答
m=2时4x+5=0,x=-5/4满足
m≠2时△=4m^2-4(m-2)(m+3)>=0,解得m综上，m
答
(1)当m=2时,方程为4x+2+3=0 ,x=-5/4, 有实根，符合题意。
(2)当m≠2时,方程为一元二次方程，(m-2)x^2+2mx+m+3=0
有实根即Δ=(2m)^2-4(m+3)(m-2)=-4m+24>=0
解得m综合（1）（2）得m
答
解:当m-2=0,即m=2时,方程4x+5=0 得x=-5/4
当m-2≠0,即m≠2时,
△=(2m)平方-4（m-2）(m+3)=-4m+24≥0
∴m≤6
终上上得:m≤6
答
当m=2时,方程为4x+2+3=0 ,x=-5/4, 有实根，符合题意。
当m≠2时,方程为一元二次方程，(m-2)x^2+2mx+m+3=0
有实根即Δ=(2m)^2-4(m+3)(m-2)=4m-24>=0
解得m>=6
综上m>=6 or m=2
答
若m=2
则方程是4x+5=0
有实数根
若m不等于2
则这时一元二次方程
有实数根就是判别式大于等于0
所以(2m)^2-4(m-2)(m+3)>=0
4m^2-4m^2-4m+24>=0
m