已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围

问题描述:

已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围

易知,z=4-2i.===>(z+ai)²=[4+(a-2)i]²=[16-(a-2)²]+8(a-2)i.由题设有:16-(a-2)²>0,且8(a-2)>0.===>2<a<6.