若复数(1+ai)(2+i)的实部和虚部相等,则实数a等于______.

问题描述:

若复数(1+ai)(2+i)的实部和虚部相等,则实数a等于______.

∵复数(1+ai)(2+i)=2-a+(2a+1)i,且复数(1+ai)(2+i)的实部和虚部相等,
∴2-a=2a+1,解得 a=

1
3

故答案为
1
3

答案解析:化简复数为2-a+(2a+1)i,根据实部和虚部相等可得2-a=2a+1,解方程求得a的值.
考试点:复数的基本概念.
知识点:本题主要考查复数的基本概念,两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.