如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．
问题描述：
如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．
答
如右图所示，将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′；则有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，（3分）∵∠F′AE=∠3+∠BAE，又∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠FAB，（4分）∵∠FAB=∠2+∠BAE，∴∠AFD=∠2+∠BAE...
答案解析：先通过旋转把△ADF顺时针旋转90°得△ABF′，从而利用旋转的性质可知∠1=∠2=∠3，∠AFD=∠FAB，所以通过等量代换可知∠F′AE=∠F′，从而得到FE=AE，即EA=EF′=DF+BE．
考试点：正方形的性质；角平分线的定义；旋转的性质．
知识点：主要考查了角平分线的定义和旋转的性质，解题的关键是知道旋转后的图形与原来的图形全等．