如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长．
答
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．
∵在△ACD和△ABC中，
，
∠A＝∠A ∠ACD＝∠ABC
∴△ACD∽△ABC，
∴
=AD AC
，AC AB
∵AD=8cm，BD=4cm，
∴AB=12cm，
∴
=8 AC
，AC 12
∴AC=4
cm．
6
答案解析：由题意易证△ACD∽△ABC，根据相似三角形的性质，可得
=AD AC
，又AD+BD=AB，代入即可求出．AC AB
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：本题主要考查了相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．