设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?
问题描述：
设i是虚数单位,复数z=根号3-i/(1+根号3i)的平方=a+bi,则根号(a平方+b平方)=?
答
Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/(-8)=-√3/4-i/4;
∴a=-√3/4;
b=-1/4;
∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;
求采纳 楼主V5
答
Z=(√3-i)/(1-3+2√3i)=(√3-i)/2(√3i-1)=(√3-i)(√3i+1)/2(-3-1)=(3i+√3+√3-i)/(-8)=-√3/4-i/4;∴a=-√3/4;b=-1/4;∴√(a²+b²)=√(3/16+1/16)=1/2;如果本题有什么不明白可以追问,...