定义：如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚数单位.形如a+bi(a,b为有理数）的数是复数,其中a叫这个数的复数的实部,b叫做这个复数的虚部,复数的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似,列如计算；（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i i^3= i^4= (3+i)(3-i)= (4+i)^2= 规定；若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等.解决问题； 已知；x+(2y+2i)=2-x+yi(x,y为有理数）,求x,y的值 试一试,将2+i/2-i化简成a+bi(a,b为有理数）的形式
问题描述：
定义：如果如果一个数的平方等于—1,即i^2=-1,那么这个数i叫做虚数单位.形如a+bi(a,b为有理数）的数是复数,其中a叫这个数的复数的实部,b叫做这个复数的虚部,复数的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似,列如计算；（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i i^3= i^4= (3+i)(3-i)= (4+i)^2= 规定；若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等.解决问题； 已知；x+(2y+2i)=2-x+yi(x,y为有理数）,求x,y的值 试一试,将2+i/2-i化简成a+bi(a,b为有理数）的形式
答
虚数的实部（a）和虚部（b）要分开计算，
所以第一问整理可得2X+2Y=2,Y=2,所以X=-1，Y=2
第二问分子分母同时乘（2+i），化简得（2+i）²/5=3/5+(2/5)i
答
i^3=-i
i^4=1
(3+i)(3-i)=3+1=4
(4+i)^2=15+8i
(2+i)/(2-i)
=(2+i)²/(2+i)(2-i)
=(3+4i)/(4+1)
=3/5+(4/5)i
答
x+2y=2-x y=2,
所以X=-1,Y=2
2+i/(2-i)=(2+i)²/(2+i)(2-i)
=(3+4i)/(4+1)
=0.6+0.8i