设复数z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i 试求实数m分别取何值时,满足⑴复数z是纯虚数⑵复数z所对应的点在直线x-y+5=0上已知Z=(m的平方+3m-4)+(m的平方-2m-24)i 可设Z=a+bi又因为复数z是纯虚数则a=(m的平方+3m-4)=0b方-4ac=25m=1 或 m=-4

（1）要使其为纯虚数，则要使实数部分为0，且虚数部分不为0，即m^2+3m-4=0,且m^2-2m-24不为0，解得m=1（m=-4舍去）。
（2）只需看一下第三册教材就先行，复数部分学习和考试都很简单的。

（1）复数z为纯虚数，则m^2+3m-4=0且m^2-2m-24!=0,可以求出m=1
(2) 将x=m^2+3m-4，y=m^2-2m-24代入方程x-y+5=0中，解得m=-5
祝楼主学习进步！

（1）要使Z为纯虚数,则必须使实数项为0.即m的平方+3m-4=0,且m的平方-2m-24不等于0,
根据第一个式子的出（m+4）*（m-1）=0.m=-4或者m=1.
根据第二个不等式的出（m+4）*(m-6)不等于0,得出m不等于-4且m不等于6,
根据两个结果,得出m=1
（2）根据复数与坐标轴的对应关系可以这样做：
设X=m的平方+3m-4,Y=m的平方-2m-24,则有
m的平方+3m-4-（m的平方-2m-24）+5=0
求出m=-5