实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．
问题描述：
实数m取什么值时，复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i是
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数．
答
（1）当复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i的虚部等于零，即m2-3m=0，求得m=0，或 m=3，即m=0，或 m=3时，复数为实数．（2）当复数（m2-5m+6）+（m2-3m）i的虚部不等于零，即m2-3m≠0，求得m≠0，且m≠3，即m≠0，且 m≠3时...
答案解析：（1）当复数的虚部等于零，复数为实数，由此求得m的值．
（2）当复数的虚部不等于零，复数为虚数，由此求得m的值．
（3）当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，即
，由此求得m的值．
m2−5m+6＝0
m2−3m≠0
考试点：复数的基本概念．
知识点：本题主要考查复数的基本概念，属于基础题．