过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．
问题描述：
过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．
答
两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则有 tan45°=1=(m2−3)−2m(m2+2)−(3−m2−m)=m2−2m−32m2+m−1，∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-...
答案解析：由题意可得 tan45°=1=
=
(m2−3)−2m
(m2+2)−(3−m2−m)
，故有 m2-2m-3=2m2+m-1≠0，由此求得实数m的值．
m2−2m−3
2m2+m−1
考试点：斜率的计算公式；直线的倾斜角．
知识点：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，注意 2m2+m-1≠0，这是解题的易错点，属于基础题．