在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（ ）A. 1个B. 2个C. 4个D. 6个
问题描述：
在平面直角坐标系中有两点A（-2，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点共有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D. 6个
答
知识点：用到的知识点为：若△ABC是直角三角形，则它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．
∵A，B的纵坐标相等，
∴AB∥x轴，AB=3-（-2）=5．
∵C是坐标轴上的一点，过点A向x轴引垂线，可得一点，过点B向x轴引垂线，可得一点，以AB为直径作圆可与坐标轴交于4点．
∴根据直径所对的圆周角是90°，满足条件的点共有4个，为C，D，E，H．加上A、B共6个．
故选D．
答案解析：因为A，B的纵坐标相等，所以AB∥x轴．因为C是坐标轴上的一点，所以过点A向x轴引垂线，过点B向x轴引垂线，分别可得一点，以AB为直径做圆可与坐标轴交于6点．所以满足条件的点共有6个．
考试点：坐标与图形性质；勾股定理的逆定理．
知识点：用到的知识点为：若△ABC是直角三角形，则它的任意一个顶点都有可能为直角顶点．