已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）A. abB. a2+b2C. aD. b
问题描述：
已知双曲线C：
-x2 a2
=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（ ）y2 b2
A.
ab
B.
a2+b2
C. a
D. b
答
由题意知，圆的半径是右焦点（c，0）到其中一条渐近线y=
x的距离，b a
所以R=
=|bc-a×0|
b2+a2
=b．bc c
故选D．
答案解析：由于双曲线的焦点在x轴上，所以其右焦点坐标为（c，0），渐近线方程为y=±
x，则满足要求的圆的半径为右焦点到渐近线的距离，因此只需根据点到线的距离公式求之即可．b a
考试点：双曲线的标准方程；圆的标准方程．
知识点：本题主要考查双曲线的性质，同时考查点到线的距离公式等．