如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．
问题描述：
如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．
答
证明：∵AO=BO，
∴∠A=∠B，
∵DC∥AB，
∴∠D=∠B，∠C=∠A，
∴∠C=∠D，
∴CO=DO．
答案解析：首先根据等边对等角可得∠A=∠B，再由DC∥AB，可得∠D=∠B，∠C=∠A，进而得到∠C=∠D，根据等角对等边可得CO=DO．
考试点：全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等边对等角，等角对等边．