四边形ABCD中,AC垂直于BD,垂足为O,OA>OC,OD>OB,求证AB+CD>AD+BC请2\3楼,说明白点,我不懂

这个问题的解决根据是：三角形中，两边之和大于第三边,两边只差小于第三边
根据你的题意画出图形后
AO+OD>AD (1)
BO+OC>BC (2)
AB-AOCD-OC(1)+(2)
AC+BD>AD+BC
(3)+(4)
BD>AB+CD-AC
两式作比较可以得到

证明：因为OA2+OB2=AB2 OA2+OD2=AD2 OD>OB所以 AD>AB 又因为OC2+OD2=CD2 OB2+OC2=BC2 OD>OB 所以CD>BC 综合得：AB+CD>AD+BC

在OA上取OE=OC；在OD上取OF=OB,连接BE、EF、FC,连接AF、ED交于G
AG+GD>AD；EG+GF>EF
AG+GD+ EG+GF >AD +EF
即AF+ED> AD +EF
可知：AF=AB、DE=CD、EF=BC
所以AB+CD>AD+BC