如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．

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• 如图，在直角坐标系中，O是原点，A，B，C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P，Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC，CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求直线OC的解析式．（2）设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．（3）设从出发起，运动了t秒．当P，Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．
• 1、在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A（18,0）,B（18,8）,C（6,8）,四边形OABC是梯形,点P、Q同时从原点出发,分别做匀速运动,其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒2个单位,点Q沿OC、CB向终点B运动,速度为每秒3个单位,当这两点有一点到达自己的终点则另一点也停止运动,设从出发起,运动了t秒．①求直线OC的解析式．②试写出点Q的坐标,并写出此时t的取值范围．③从运动开始,梯形被直线PQ分割后的图形中是否存在平行四边形,若存在,求出t的值,若不存在,请说明理由．④t为何值时,直线PQ把梯形OCBA分成面积为1：7的两部分?
• 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；②求t为何值时，PQ∥OC？（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．
• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．
• 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）．（1）如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动．设运动时间为t秒（0≤t≤4）．①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1：2，并求出此时直线PQ的解析式．（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标．
• 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21..动点P从点D出发,沿直线DA的方向以每秒2个单位长度长的速度运动,动点Q从C出发,在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到B时,点P随之停止运动.设运动时间为t（秒）.（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形为等腰三角形?（3）当线段PQ与线段AB想交于点O,且2AO=OB时,求∠BQP的正切值；（4）是否存在时间t,使PQ⊥BD?若存在求出t 不存在,说明理由.这个问题有好几个都是要分类讨论的哦！
• 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个……如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始,沿边AC向点C以每秒1个单位 长度的速度运动,动点D从点A开始,沿边AB向点B以每秒5/3个单位长度的速度运动,且恰好能始终保持连接两动点的直线PD⊥AC,动点Q从点C开始,沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,连接PQ,点P,D,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到达端点时,另两个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0）（1）当t为何值时,四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半.（2）是否存在t的值,使四边形PDBQ为平行四边形?若存在,求出t的值：若不存在,说明理由.（3）是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度（匀速运动）,使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度. 
• 如图，在平面直角坐标系中，A（16，0）、C（0，8），四边形OABC是矩形，D、E分别是OA、BC边上的点，沿着DE折叠矩形，点A恰好落在y轴上的点C处，点B落在点B′处．（1）求D、E两点的坐标；（2）反比例函数y＝kx(k＞0)在第一象限的图象经过E点，判断B′是否在这个反比例函数的图象上？并说明理由；（3）点F是（2）中反比例函数的图象与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系中，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标．
• 如图所示，在水平桌面上放一个重GA=20N的木块A，A与桌面间的动摩擦因数μ1=0.4，在A上放有重GB=10N的木块B，B与A接触面间的动摩擦因数μ2=0.1，求：（1）使A和B一起匀速运动的水平拉力F（2）若水平力F作用在B上，使B匀速运动时水平面给A的摩擦力多大．