园内接三角形abc中,ab=bc=ca,od、oe为园o的半径,od垂直bc于f点,oe垂直ac于点g,求证阴影部分四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3

问题描述:

园内接三角形abc中,ab=bc=ca,od、oe为园o的半径,od垂直bc于f点,oe垂直ac于点g,
求证阴影部分四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3

连接OA,OB,OC
可得3个等腰三角形OAB,OBC,OAC全等,
S△OCF=S△OCG=1/2(S△OBC)
所以四边形ofcg的面积是三角形abc面积的1/3