如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i=1：3，斜坡CD的坡角为45°．求（1）斜坡AB的坡角；（2）坝底宽AD（精确到1米）．（参考数据：2=1.41，3=1.73）
问题描述：
如图：某水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC为6米，坝高BH为20米，斜坡AB的坡度i=1：
，斜坡CD的坡角为45°．
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求（1）斜坡AB的坡角；
（2）坝底宽AD（精确到1米）．
（参考数据：
=1.41，
2
=1.73）
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答
（1）斜坡AB的坡角是∠A，即tan∠A=i．（1分）∵i=1：3，∴tan∠A=33．（1分）∴∠A=30°．（1分）（2）过点C作CG⊥AD，垂足为点G．由题意可知：BH=CG=20（米），BC=HG=6（米）．（2分）在Rt△AHB中，∵tan∠A=BHAH...
答案解析：（1）根据坡度与特殊角的三角函数值即可解答．
（2）过点C作CG⊥AD，垂足为点G．分别求出AH，HG．DG的长度，相加即可解答．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：此题考查了学生对坡度坡角的理解及梯形的性质的掌握情况．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．