如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角∠ADC为30°．求坝底AD的长度．
问题描述：
如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角∠ADC为30°．求坝底AD的长度．
答
分别过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，垂足为E、F，可得：BE∥CF，又∵BC∥AD，∴BC=EF BE=CF由题意，得EF=BC=3，BF=CF=2，∵背水坡AB的坡度=1：1，∴∠BAE=45°，∴AE=BE×cot45°=2×1=2DF=CF•cot30°=2×3=23．，...
答案解析：首先过B、C作BE⊥AD、CF⊥AD，可得四边形BEFC是矩形，又由背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角∠ADC为30°，根据坡度的定义，即可求解：
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，注意构造直角三角形，并借助于解直角三角形的知识求解是关键．