如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1:2，则坝底AD的长为（ ）A. 42mB. （30+243）mC. 78mD. （30+83）m
问题描述：
如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45°，斜坡CD的坡度i=1:2，则坝底AD的长为（ ）
A. 42m
B. （30+24
）m
3
C. 78m
D. （30+8
）m
3
答
知识点：本题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．
如图，作BE⊥AD，CF⊥AD．
∴四边形BCFE是矩形．
∴BC=EF=6，BE=CF=24．
∵斜坡AB的坡角为45°，
∴AE=BE=24．
∵斜坡CD的坡度i=CF：FD=1：2．
∴FD=48．
∴AD=AE+EF+FD=78（米）．
故选C．
答案解析：过梯形上底的两个顶点向下底引垂线，得到两个直角三角形和一个矩形．利用相应的性质求解即可．
考试点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
知识点：本题通过构造直角三角形和矩形，利用坡角，坡度的概念求解．