观察：1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,...按此规律,试猜想：1+3+5+7+...+1997+1999+2001+2003的和是多少?帮我解决下
问题描述：
观察：1+3=4=2的2次方,1+3+5=9=3的2次方,1+3+5+7=16=4的2次方,...按此规律,试猜想：1+3+5+7+...+1997+
1999+2001+2003的和是多少?帮我解决下
答
法1； 按规律 1+3+5+7+...+1997+1999+2001+2003 =1002^2
即项数的平方
法2； 小学 1+3+5+7+...+1997+1999+2001+2003 = [（1+2003）× 1002 ] ÷ 2 = 1004004
答
由题目可知 和即首加尾/2的2次方 所以1+3..+2003的和即（1+2003）/2的2次方=1002的2次方
答
1+3+5+...+(2n+1)=n^2
1+3+5+7+...+1997+1999+2001+2003=1001^2
答
规律为连续奇数之和为奇数个数的平方，1~2003个数有1002个，答案为1002^2