1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?

问题描述:

1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?

原式=[(2n+1+1)÷2]²
  =(n+1)²
  =n²+2n+1