1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?
问题描述:
1+3=4=2^2,1+3+5=9=3^2...按此规律,试猜想:1+3+5+7...+(2N-5)+(2N-1)+(2N+1)的和是多少?
答
原式=[(2n+1+1)÷2]²
=(n+1)²
=n²+2n+1