关于x的一元二次方程x方减mx加m减一等于零的两个实数根分别是x一x二且x1+x2和的平方=7则x一减x二差的平方的值是多少
问题描述:
关于x的一元二次方程x方减mx加m减一等于零的两个实数根分别是x一x二且x1+x2和的平方=7则x一减x二差的平方的值是多少
答
x²-mx+m-1=0
x1,x2为为方程两根,所以有
m²-4m+4﹥0
x1+x2=m
x1x2=m-1
又(x1+x2)²=7 =m²,所以:m=±√7
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=7-4×(±√7+1)=3±4√7