在圆形轨道上运行的人造地球卫星,由于阻力的作用,使轨道半径减小,则……卫星的机械能为什么减小?

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• 万有引力的题一颗正在绕地球转动的人造卫星,由于受到阻力作用则将会出现（ ）A、速度变小； B、动能增大；C、角速度变小； D、半径变大.答案是：当卫星受到阻力作用后，其总机械能要减小，卫星必定只能降至低轨道上飞行，故R减小。由v=根号下GM/r 可知，V要增大，动能、角速度也要增大。可见只有B选项正确。我就是想问：为什么一定得降低轨道啊？
• 设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.（1）若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP＝－GMmr0,试证明E＝－Ek＝－GMm2r0.（2）若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用,使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球.已知卫星运动一周,轨道半径的减小量r≪r.试证明：卫星运动一周,①轨道半径减小量r与轨道半径r的3次方成正比；②速率增量v与轨道半径r的32次方成正比.第（2）问,第②小题的详解若用求导,第（2）问,第②小题,是3/2次方不是32次方 并且只要第（2）问,第②小题的详解.我的方法是mv^2/r=GMm/r^2v^2=GM/r,v=(GM/r)^(1/2),dv/dr=-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr 无法证明v与轨道半径r的32次方成正比
• （急）在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的卫星,它所具有的机械能为E、动能为Ek,由于某种原因使它的速度突然增大,则当它重新稳定下来做匀速圆周运动,它的r,E,Ek怎么变化?为什么r增大,E增大,Ek减小.但原因是什么,
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