如图,在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC上一点,DC=1cm,BD=9cm.求△ABC的面积.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=41cm,D是AC上一点,DC=1cm,BD=9cm.求△ABC的面积.

∵AC=41cm,DC=1cm,
∴AD=40cm,
∵402+92=412
∴△ABD是直角三角形,
∴△ABC的面积:

1
2
•AC•BD=
1
2
×41×9=184.5(cm2).
答案解析:首先根据线段的和差关系得到1AD的长,再利用勾股定理逆定理证明△ABD是直角三角形,然后根据三角形的面积公式可得答案.
考试点:勾股定理的逆定理.

知识点:此题主要考查了勾股定理逆定理,关键是掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.