如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延BD到C，使AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？
答
BD=CD．
理由：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AC=AB，
∴BC=CD．
答案解析：首先连接AD，由AB是⊙O的直径，可得AD⊥BC，又由AC=AB，根据三线合一的性质，可证得BD=CD．
考试点：圆周角定理；等腰三角形的性质．
知识点：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．