已知函数f(x)=(2-lnx)/(x+1)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,f(x)<m/x成立,求实数m的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=(2-lnx)/(x+1)对函数f(x)定义域内的任一个实数x,f(x)<m/x成立,求实数m的取值范围

1.如果m=0 f(x)=-8x+1 g(x)=0 显然不符合题意  如果m<0 f(x)开口向下 g(x)单调递减 当x取很大的时候 f(x) g(x)都<0 不符  如果m>0 g(x)在x>0上为正 在x<=0上为非正 所以只要 f(x)在x<=0上为正就可以了 f(x)最小值出现在对称轴 让(4ac_b^2)/4ac >=0 就解出m的范围2.乘以一个(2^1/32+1) 原式=(2^1/32+1)乘以(2^1/32-1)*(2^1/16+1)*(2^1/8+1)*(2^1/4+1)*(2^1/2+1)除以 (2^1/32+1)(2^1/32+1)乘以(2^1/32-1)=(2^1/16-1)(2^1/16-1)乘以(2^1/16+1) = (2^1/8-1) ……以此类推cycg很明显了

因为f(x)<m/x,即(2-lnx)/(x+1)0,整理可得
x(2-lnx)-m(x+1)