如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的长.
答
∵DE∥BC,EF∥AB,
∴四边形BDEF是平行四边形,
∴BF=DE.
∵AD:DB=2:3,
∴AD:AB=2:5.
∵DE∥BC,
∴DE:BC=AD:AB=2:5,即DE:20=2:5,
∴DE=8,
∴BF=8.
故BF的长为8cm.
答案解析:先由DE∥BC,EF∥AB得出四边形BDEF是平行四边形,那么BF=DE.再由AD:DB=2:3,得出AD:AB=2:5.由DE∥BC,根据平行线分线段成比例定理得出DE:BC=AD:AB=2:5,将BC=20cm代入求出DE的长,即为BF的长.
考试点:平行线分线段成比例.
知识点:此题考查了平行线分线段成比例定理,平行四边形的判定与性质,比例的性质,难度不大,得出BF=DE,从而利用转化思想是解题的关键.