在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．
问题描述：
在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．
答
知识点：本题考查线面垂直的判定定理及运用，注意定理的条件的完整性，属于基础题．
证明：∵AB=AD，CB=CD，E为BD的中点，
∴AE⊥BD，CE⊥BD，
又AE、CE⊂平面ACE，AE∩CE=E，
∴BD⊥平面ACE．
答案解析：运用等腰三角形的三线合一，以及线面垂直的判定定理，即可得证．
考试点：直线与平面垂直的判定．
知识点：本题考查线面垂直的判定定理及运用，注意定理的条件的完整性，属于基础题．