您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  已知函数f(x)＝2x−1，x≤11+log2x，x＞1.则函数f（x）的零点为（　　）A. 12，0B. -2，0C. 12D. 0

已知函数f(x)＝2x−1，x≤11+log2x，x＞1.则函数f（x）的零点为（　　）A. 12，0B. -2，0C. 12D. 0

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:55:57
问题描述：

已知函数f(x)＝
2x−1，x≤1
1+log2x，x＞1.
则函数f（x）的零点为（　　）
A.
1
2
，0
B. -2，0
C.
1
2

D. 0

答

∵函数f(x)＝
2x−1，x≤1
1+log2x，x＞1

当x≤1时，
令f（x）=2x-1=0，解得x=0
当x＞1时，
令f（x）=1+log2x=0，解得x=
1
10
（舍去）
综上函数的零点为0
故选D
答案解析：根据分段函数分段处理的原则，我们分x≤1和x＞1两种情况解方程f（x）=0，最后综合讨论结果，可得答案．
考试点：函数的零点．
知识点：本题考查的知识点是函数的零点，其中分段函数分段处理是解答分类函数相关问题常用的思路．

相关推荐