已知圆C的方程为X^2+Y^2-2Y-3=0.过点P(-1.2)的直线L与圆C交于A,B两点,若使绝对值AB最小,则直线L的方程是?

问题描述:

已知圆C的方程为X^2+Y^2-2Y-3=0.过点P(-1.2)的直线L与圆C交于A,B两点,若使绝对值AB最小,则直线L的方程是?

该点在圆内 最常为直径 最短为
连接改点与圆心的直线与直线L垂直
此时L与圆交于A,B两点 此时AB最短
圆心为(0,1)
斜率为(2-1)/(-1-0)=-1
所以L的斜率为1
所以y-2=x+1
L 方程为 y=x+3