在极坐标系中,过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为______.

问题描述:

在极坐标系中,过圆ρ=4cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为______.

由题意可知圆的标准方程为:
(x-2)2+y2=9,圆心是(2,0),
所求直线普通方程为x=2,
则极坐标方程为ρcosθ=2.
故答案为:ρcosθ=2.
答案解析:先将原极坐标方程ρ=4cosθ的两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解即可.
考试点:简单曲线的极坐标方程.
知识点:本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.