在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．
问题描述：
在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=______．
答
将原极坐标方程ρ=4cosθ，化为：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，
即y2+（x-2）2=4．此圆与直线x=3相交于A，B两点，
则|AB|=2
3
故填：2
．
3
答案解析：先将原极坐标方程ρ=4cosθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即得．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．