求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是3510的直线的方程．
问题描述：
求垂直于直线x+3y-5=0，且与点P（-1，0）的距离是
3 5
的直线的方程．
10
答
∵直线x+3y-5=0的斜率为−
，1 3
∴垂直于直线x+3y-5=0的直线的斜率为3，
则垂直于直线x+3y-5=0的直线方程可设为y=3x+m，即3x-y+m=0．
由点到直线的距离公式得，点P（-1，0）到3x-y+m=0的距离d=
＝|−1×3+m|
10
3 5
，
10
解得：m=-3或m=9．
∴所求直线方程为：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
答案解析：由已知直线方程求出要求直线的斜率，设出直线方程的斜截式，化为一般式，由点到直线的距离公式列式求解．
考试点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查了直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．