已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值
问题描述：
已知x+x分之一=3,求x的四次方+x²+1分之x²的值
答
所求式子＝1/[X^2+1+1/(X^2)]=1/[(X+1/X)^2 -1] =1/[9-1]=1/8
答
已知x+1/x=3
两边平方得x²+2+1/x²=9
所以x²+1/x²=7
所以x²/(x⁴+x²+1)=1/(x²+1+1/x²)=1/(1+7)=1/8
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