若曲线y=xlnx的切线垂直于直线2x+4y+3=0,试求这条切线的方程
问题描述：
若曲线y=xlnx的切线垂直于直线2x+4y+3=0,试求这条切线的方程
答
切线垂直于直线2x+4y+3=0（y=-x/2-3/4,斜率为-1/2）,则切线斜率为2
对y=xlnx求导,得y'=lnx+1,
令y'=2,即lnx+1=2,则x=e
∴当x=e时,y=e,即切点（e,e）
∴切线为y-e=2(x-e)
整理,得切线方程y=2x-e