设函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的图像为C1,C1关于点A(2,1)对称的图像为C2C2对应的函数为g(x)求函数y=g(x)的解析式并确定其定义域
问题描述：
设函数f(x)=x+1/x(x不等于0)的图像为C1,C1关于点A(2,1)对称的图像为C2
C2对应的函数为g(x)
求函数y=g(x)的解析式并确定其定义域
答
1楼回答正确，相关点法，解决此类变换问题的最好策略。
答
设C2过X2 Y2点
C1过X1 Y1点
Y1=x1+1/x1 关于点A(2,1)对称 所以X1+X2=4 Y1+Y2=2 解得：X2=4-X1 Y2=2-Y1
代入Y1=x1+1/x1 得：Y2=X2+1/X2-4 -2 g(x)=X+1/（X-4）-2
定义域X不等于4
答
设C2上任一点坐标是B（x,y),则B关于A对称的点坐标是C（4-x,2-y),C在C1上,则有：
2-y=4-x+1/(4-x)
y=x-2-1/(4-x)
即g(x)=x-2+1/(x-4)
定义域x-4不=0,即（-无穷,4）U（4,+无穷）
答
因为f(x)与g(x)关于（2，1）对称。所以g(x）=2-f(4-x)=2-(4-x+1/4-x)=x+[1/4-x]-2