已知方程组x−y=2ax+3y=1−5a的解x与y的和为正数,求a的范围.

问题描述:

已知方程组

x−y=2a
x+3y=1−5a
的解x与y的和为正数,求a的范围.


答案解析:先将两个方程相加,得2x+2y=1-3a,即x+y=12(1-3a),再根据x与y的和为正数列出不等式12(1-3a)>0,解不等式即可.
考试点:二元一次方程组的解;解一元一次不等式.
知识点:本题考查了二元一次方程组的解的意义及一元一次不等式的解法,不解方程组,而利用方程组本身的特点,将两个方程直接相加,得出2x+2y=1-3a,即x+y=12(1-3a)能使计算简便.