椭圆的左焦点为(√3,0）,右顶点为D(2,0)设A（1,1/2）若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
问题描述：
椭圆的左焦点为(√3,0）,右顶点为D(2,0)设A（1,1/2）若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
答
椭圆的左焦点为(√3，0），右顶点为D(2，0)设A（1，1/2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
解答:左焦点为(√3，0），右顶点为D(2，0)
所以c^2=3
a^2=4
所以b^2=4-3=1
x^2/4+y^2=1
设P(m,n)
则PA中点的坐标x=(m+1)/2,y=(n+1/2)/2
所以m=2x-1
n=2y-1/2
P在椭圆上
所以m^2/4+n^2=1
(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1
答
左焦点为(√3,0）,右顶点为D(2,0)
所以c^2=3
a^2=4
所以b^2=4-3=1
x^2/4+y^2=1
设P(m,n)
则PA中点的坐标x=(m+1)/2,y=(n+1/2)/2
所以m=2x-1
n=2y-1/2
P在椭圆上
所以m^2/4+n^2=1
(2x-1)^2/4+(2y-1/2)^2=1