已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=123cm,(1)求BD的长;(2)求菱形ABCD的面积;(3)写出A、B、C、D的坐标.

问题描述:

已知如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AC=12

3
cm,

(1)求BD的长;
(2)求菱形ABCD的面积;
(3)写出A、B、C、D的坐标.

(1)在菱形ABCD中,OA=OC=12AC=63cm,∵∠ADC=120°,∴∠ADO=12∠ADC=60°,∴OD=33OA=33×63=6cm,∴BD=2OD=2×6=12cm;(2)菱形ABCD的面积=12AC•BD=12×12×12=723cm2;(3)A(-63,0),B(0,-6),C(63,...
答案解析:(1)根据菱形的对角线互相平分可得OA=OC=

1
2
AC,对角线平分一组对角线可得∠ADO=60°,然后解直角三角形求出OD,再根据BD=2OD计算即可得解;
(2)根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解;
(3)根据坐标轴上的点的坐标特征依次写出即可.
考试点:菱形的性质;坐标与图形性质.
知识点:本题考查了菱形的性质,坐标与图形性质,解直角三角形,熟记性质是解题的关键.