已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝12AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，D，S分别为PB，AB，BC的中点．（1）求证：PA∥平面CDM；（2）求证：SN⊥平面CDM．
问题描述：
已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，D，S分别为PB，AB，BC的中点．1 2 
（1）求证：PA∥平面CDM；
（2）求证：SN⊥平面CDM．
答
知识点：本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的判定，同时考查了推理论证的能力，属于中档题．
证明：（1）在三棱锥P-ABC中 因为M，D，分别为PB，AB的中点，所以MD∥PA因为MD⊂平面CMD，PA⊄平面CMD，所以PA∥平面CMD…．（5分）（2）因为M，D，分别为PB，AB的中点，所以MD∥PA因为PA⊥平面ABC所以MD⊥平面...
答案解析：（1）欲证PA∥平面CMD，根据线面平行的判定定理可知只需在平面CMD中找一直线平行PA，因为M，D，分别为PB，AB的中点，根据中位线定理可知MD∥PA，而MD⊂平面CMD，PA⊄平面CMD，满足定理条件；
（2）欲证SN⊥平面CMD，只需证明SN与平面CDMA中两条相交直线垂直即可，根据线面垂直的性质可知MD⊥SN，然后证明DN=DS，则SN⊥CD，又MD∩CD=D，满足定理所需条件．
考试点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
知识点：本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的判定，同时考查了推理论证的能力，属于中档题．