如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm．（1）求平行四边形ABCD各边的长．（2）求△CEB的周长．
问题描述：
如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC的周长小10cm．
（1）求平行四边形ABCD各边的长．
（2）求△CEB的周长．
答
知识点：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，AO=CO∵AB+BC+CD+AD=60cm，∴DC+AD=30cm．又∵△AOD的周长比△DOC的周长小10cm∴DC-AD=10cm∴AB=DC=20cm，BC=AD=10cm．（2）∵OE⊥AC，且AO=CO，∴EA=EC∴EC+BC+BE=...
答案解析：（1）△AOD的周长比△DOC的周长小10cm，可推出DC-AD=10cm，再根据平行四边形ABCD的周长为60cm，利用平行四边形的性质求解；
（2）由于OA=OC，EO⊥AC，从而可得到EA=EC，因此将EB+EC+BC的长转化为AB+BC求解．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形的基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．