在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）A. b=7，c=3，C=30°B. b=5，c=42，B=45°C. a=6，b=63，B=60°D. a=20，b=30，A=30°
问题描述：
在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）
A. b=7，c=3，C=30°
B. b=5，c=4
，B=45°
2
C. a=6，b=6
，B=60°
3
D. a=20，b=30，A=30°
答
对于A，由正弦定理可得sinB＝
=bsinC c
＞1，此时三角形无解，不合题意；7 6
对于B，由正弦定理可得sinC＝
=csinB b
，∵c＞b，B=45°，此时C有两解，不符合题意；4 5
对于C，由正弦定理可得sinA＝
=asinB b
，∵b＞a，B=60°，此时A=30°，符合题意；1 2
对于D，由正弦定理可得sinB＝
=bsinA a
，∵b＞a，A=30°，此时B有两解，不符合题意，3 4
故选C．
答案解析：对于A，由正弦定理可得sinB＞1，此时三角形无解；
对于B，由正弦定理可得sinC=
，结合c＞b，B=45°，此时C有两解；4 5
对于C，由正弦定理可得sinA=
，结合b＞a，B=60°，此时A=30°；1 2
对于D，由正弦定理可得sinB=
，结合b＞a，A=30°，此时B有两解．3 4
考试点：三角形的形状判断．
知识点：本题考查了正弦定理，三角形的边角关系，以及三角形的内角和定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．